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空间曲面的梯度问题空间曲面F（x,y,z）=0,这个曲面在（x,y,z)点处的切平面的法向量与U=F（x,y,z）这个函数在此点处的梯度是一样的吗,它们有什么关系?这个法向量的指向是怎么确定的呀,比如数学

,y'(t),z'(t)方向

设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P（1，1，1）处的指向外侧的法向量，求函数u=6x2+8y2z在点P处沿方向n的方向导数．其他

多元函数表示的曲面切线问题曲面方程为x=ue^vy=ve^uz=u+v求曲面在u=v=0处的切平面答案是z=x+y 数学

设函数F（u，v）具有一阶连续偏导数，且Fu（2，-6）=4，Fv（2，-6）=2，则曲面F（x+y+z，xyz）=0在点P（3，-2，1）处的切平面方程为．其他

函数u=x2+y2+z2在点M（1，1，1）处沿曲面2z=x2+y2在点M处的外法线方向l的方向导数∂u∂l|M=．其他

对圆片直径进行测量，测量值X～U[5，6]，求圆片面积Y的概率密度函数．其他

如果u=x²+ky²为调和函数,则k= 数学

设闭区域D：x2+y2≤y，x≥0．f（x，y）为D上的连续函数，且f（x，y）=1−x2−y2−8π∬Df（u，v）dudv，求f（x，y）．其他

设f(t)为连续函数,u(x,y,z)=∫xzyzf(t)dt,试求δu/δx,δu/δy,δu/δz 数学

设函数f（u）在（0，+∞）内具有二阶导数，且z＝f(x2+y2)满足等式∂2z∂x2+∂2z∂y2＝0．（Ⅰ）验证f″（u）+f′(u)u=0．（Ⅱ）若f（1）=0，f′（1）=1，求函数f（u）的表达式．其他

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