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已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连接BD、BE．（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①，②，③，④（数学

=30°，CD=233

已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1．（Ⅰ）若y=f（x）在x=-2时有极值，求y=f（x）表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]的最大值其他

]上单调递减，求实数b的取值

已知a＞0，函数f(x)＝1−axx，x∈（{0，+∞}），设0＜x1＜2a，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，（1）求l的方程；（2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：0＜x2≤1a．其他

设函数y=f（x）在其图象上任意一点（x0，y0）处的切线的方程为，y-y0=（3x20−6x0）（x-x0），则函数y=f（x）的单调减区间为．其他

已知函数f（x）=x3-3x，若过点M（2，t）可作曲线y=f（x）的两条切线，且点M不在函数f（x）的图象上，则实数t的值为．数学

（2006•石景山区一模）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，在函数f（x）图象上一点P（1，f（1））处切线的斜率为3．（1）若函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的解析式；（2）若函数y=f（x）在区其他

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别为棱BC，DC上的动点，且BE=CF．（1）求证：B1F⊥D1E；（2）当三棱锥C1-FCE的体积取到最大值时，求二面角C1-FE-C的正切值．数学

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为线段DD1，BD的中点．（1）求异面直线EF与BC所成的角的正切值．（2）求三棱锥C-B1D1F的体积．数学

如图,PB切⊙O于B点,直线PO交⊙O于点E,F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交⊙O于点A,延长AO交⊙O于点C连结BC,AF．（1）求证：直线PA为⊙O的切线；（2）若BC＝6,AD:FD=1：2,求⊙O的半径的长．其他

如图，矩形ABCD中，以AB为直径作O，点E是CD的中点，连接BE交O于点F，连接DF并延长交BC于点G．（1）求证：DG是O的切线．（2）如果AB=8，AD=6，求DG的长．数学

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