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如图，四边形ABCD中，∠ADB=∠ABC=105°，∠DBC=75°，AB=DC=15，则S△BCD为．数学

如图1，定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且∠ADB+∠BCA=180°，则把四边形ABCD叫做互补等对边四边形，如图2，在等腰△ABE中，AE=BE，四边形ABCD是互补等对边四边形，求证：∠ABD=∠BAC=12∠E．数学

已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB=40°，∠ADB=68°，则∠CAD=．数学

如图，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=α，∠DBE=β，则∠DCE=．（用α、β表示）数学

△ABC是等腰三角形，AB=AC，分别以两腰为边向外作等边△ADB和等边△ACE，若∠DAE=∠DBC，则∠BAC的度数为．数学

小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图1，若AC=AD，BC=BD，则△ACB与△ADB有怎样的关系？（1）请你帮他们解答，并说明理由．（2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在数学

3）小亮在小明说出理由后，提

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图1），则sinB=ADc，sinC=ADb，即AD=csinB，AD=bsin 数学

是csinB=bsinC，即

如图，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAB=．其他

类比平面几何中的射影定理：若直角三角形ABC中（如图），AB、AC互相垂直，AD是BC边的高，则AB2=BD•BC；AC2=CD•BC．若在三棱锥A-BCD中（如图），三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，O是点A在平数学

上的投影面积和底面积的之间满

已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且∠ACB=50°，∠ADB=80°，则∠CAD=．数学

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