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矩阵A乘以它的转置矩阵后得到的矩阵B的秩等于A的秩,为什么?即若B=A^T A,求证：R(B)=R(A). 数学

证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是AB与B有相同的秩,即r(AB)=r(B) 数学

一个矩阵秩的问题老师,请问这个怎么理解?因为AB=C,所以r（AB）≤r（A）,即r（A）≥r（C）=m.又A是m×n矩阵,r（A）≤m,从而r（A）=m.为什么直接就得到等于m了,r（A）不可以小于m吗? 数学

n阶矩阵a可逆的充分必要条件为什么说若r(a)=n,则a的n阶子式不等于0,即|a|不等于0?我看书上有些例子,矩阵是三行四列,第一行有123-2第二行是343-2第三行0000它最终的秩为2,按提问的问题数学

子式为0阿 ,比如取第一行的

证明：矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A).一个线性代数问题。数学

为什么-2是二重特征值A为三阶实对称矩阵A的秩为2且AB+2B=0其中B=110021-111B=（r1r2r3)由AB+2B=0A(r1r2r3)=-2(r1r2r3)即-2是A的特征值r1r2是A关于-2的线性无关的特征向量由秩等于2知0是A的数学

由秩等于2知0是A的特征值

A为三阶矩阵,A2(写在后面表示平方)+2A=0,是否能求出A?说说我的思路和困惑之处吧。有一个现代题，设A为3阶实对称阵，A2(平方)+2A=0，我移项得A2=-2A,即A=-2E,但是他又说秩为2，数学

关于线性代数的问题为什么因为A*不是0矩阵,即由代数余子式Aij都不等于0可以推出|A|中友n-1阶子式非零,秩r（A）=n-1? 数学

设A是3阶实对称矩阵,A的秩为2,且AB+2B=0.B为110021-111记B=（r1,r2,r3),由AB+2B=0,A(r1,r2,r3)=-2(r1,r2,r3)即,特征值=-2,r1,r2是关于-2的线性无关的特征向量.这里的特征向量能是r1和r3.或者r2 数学

和r3.或者r2和r3 为什

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