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函数f(x)在点x0连续是f(x)在点x0可导的什么条件数学

若函数可导,则导函数连续命题：若f（x）在I上可导,则其导函数连续.证明：在x0临近取一点x,在区间〔x0,x〕或〔x,x0〕上,f(x)满足拉格朗日中值定理的条件,由此得(f(x)-f(x0))/(X-X0)=f’(a),a在x 数学

,a→x0-,所以上式两边令

函数在某点连续和可导的关系是什么？我看一本资料里有两道题函数f(x)在点X。连续是他在该点可导的必要条件。函数f(x)在点X。可导是函数f(x)在点X。连续的必要条件。麻烦老师顺便再说一其他

分段函数在分段点左导数可能等于右导数这说明该点可导但该点却不一定连续这不是和一元函数定理可导必连续或者说一元函数定理可导必连续不能用在分段函数分段点上?分段函数：f 数学

显然0点不是连续点和可导必

书上说：若在x0点，左右极限存在且相等，函数在该点一定可导。对吗？？？如分段函数f(x)=x+2x>0f(x)=xx<=0在x=0处明明是不可导的啊（因为它根本不连续），但左右导数都是1啊为什么其他

高数一道导数问题!只有一道问题,g(x)=(x^2)sin1/x,x≠00x=0也就是个分段函数,又f(x)可导,求函数F(X)=f(g(x))在x=0的导数.题目不难,我主要问的是,这个题正解中用导数定义貌似最后还是化为f'(0)*g'( 数学

X)那个式子求导不就得了吗?

一道关于导数的数学题当x>0时分段函数f(x)=x^2sin1/x,x≤0时f(x)=ax+b.已知该分段函数在x=0处可导,求a,b①由x=0处可导知其连续则有lim(x->0+)x^2sin1/x=0=b.②再由x=0处左右极限相等得到等式：lim(x->0+)[f 数学

(x)-f(0)]/x=0=

两道高数题1.f（x）是分段函数,当x不等于0时,f（x）＝x^a*sin（1/x）,当x＝0时,f（x）＝0,问a满足什么条件,f（x）在x＝0处,（1）连续,（2）可导,（3）导数连续?2.求n趋向于无穷时（1＋x^n+(x^2/2)^n 数学

极限请写明过程,谢谢各位～第

分段函数求导大一的高数有一点不太明白：f'-(x)=f’+（x)可以说明函数在f(x)可导,那么如果有这样一个分段函数f(x)=x+1x0也满足f'-(x)=f’+（x),按照这个定理来说,这个函数在x=0处应该可导, 数学

导?

函数f(x)在点x0处可导,则（）是错误的A在x0处有定义Blimf(x)=a,但a≠f(x0)C在x0处连续D在点x0处可微数学

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