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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面梯形ABCD中，AD∥BC，平面SAB⊥平面ABCD，△SAB是等边三角形，已知AC=2AB=4，BC=2AD=2CD=25，M是SD上任意一点，SM=mMD，且m>0．（1）求证：平面SAB⊥平面MAC；（2）试确数学

S-ABC体积为三棱锥S-M

如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BE=3，EF=1，BC=13，且M是BD的中点．（I）求证：EM∥平面ADF；（II）求证：平面BDE⊥平面ABEF；（Ⅲ）求三棱其他

（2011•福州模拟）如图，四边形ABCD与A'ABB'都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，A′A⊥平面ABCD．（Ⅰ）计算：多面体A′B′BAC的体积；（Ⅱ）求证：A′C∥平面BDE；（Ⅲ）求证：平面A′A 其他

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面积．数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，若PA=AB=BC=12，AD=1．（I）求证：CD⊥平面PAC（II）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指其他

，若不存在，请说明理由．

（2011•潍坊二模）如图，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=2，NB=1，MB与ND交于P点，点Q在AB上，且BQ=23．（I）求证：QP∥平面AMD；（Ⅱ）求七面其他

如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,过点A作AE⊥CD于点E,交对角线BD于点F,过点F作FG⊥AD于点G.（1）求证：BF=4EF;（2）若AB=2,求四边形ABFG的面积. 数学

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=2，PA=PD=5，AD=2，BD=3．E、F分别是棱AD，PC的中点．（1）证明：EF∥平面PAB；（2）求二面角P-AD-B的大小；（3）证明BE⊥平面PBC．其他

如图，四边形ABCD为平行四边形，DE：EC=1：2，F是BC的中点，AF交BE于G点，则：①△EBF与△EFC面积相等，②△BEC的面积是平行四边形ABCD面积的23，③△ABF的面积是平行四边形ABCD面数学

，④△BFG的面积是△BG

已知平行四边形ABCD（如图1），AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F是线段A1C的中点（如图2）．（1）求证：BF∥面A1DE；（2）求证：面A1DE⊥面DEBC；数学

E的正切值．

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