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两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD＝13,PD＝4,两圆组成的圆环的面积是设大圆的圆心为O,大圆半径为R,小圆半径为r,连接OP则OP⊥AB,AP=PB那么圆环的面积=π（R^2-r^2）=π 数学

=4×9=36∴圆环的面积=

如图，点P是O上任意一点，O的弦AB所在的直线与P相切于点C，PF为O的直径，设O与P的半径分别为R和r．（1）求证：△PCB∽△PAF；（2）求证：PA•PB=2Rr；（3）若点D是两圆的一个交点，连接AD交P 数学

．

已知圆O：x2+y2=r2，点P(a,b)（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为ax+by+r2=0，那么（）。A.l1//l2，且l2与圆O相离B.l1⊥l2，且l2与圆O相切C.l1//l2，且l2与圆O 政治

l1⊥l2，且l2与

已知圆O:x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为ax+by+r2=0，那么（）A.l1∥l2，且l2与圆O相离B.l1⊥l2，且l2与圆O相切C.l1∥l2，且l2 数学

l2，且l2与圆O相离

1.如图,圆O1与圆O2内切与点P,圆O2的弦AB与圆O1相切于点Q,PQ连线与圆O2相交于R,连接BR 求证：①弧AR=弧BR ②BR²=PR·QR（2000年全国联赛）2.已知如图四边形ABCD是圆O的内接四边形 BA、CD的延长线数学

的延长线于点F,FG切圆O于

（2013•吉安模拟）如图，AB是⊙O的弦，半径OC交AB于点D，点P是⊙O上AB上方的一个动点（不经过A、B两点），OC⊥AB，若设∠A=α，∠APB=60°，∠OCB=2∠BCM．（1）求证：CM与⊙O相切；（2）当圆心O 其他

C=4，PB=42，求PC的

已知：如图，直线y＝−34x+3交x轴于O1，交y轴于O2，⊙O2与x轴相切于O点，交直线O1O2于P点，以O1为圆心O1P为半径的圆交x轴于A、B两点，PB交⊙O2于点F，⊙O1的弦BE=BO，EF的延长线交AB于D，连接PA、其他

（2）求证：EF是⊙O2的切

圆P内含圆O,圆O的弦AB与圆P相切,且AB平行于OP,若圆O的半径为3,圆P的半径为1,则弦AB长为数学

如图,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,P是边AD上一点（除端点A）,过点A、B、P作○O(1)指出圆心O的位置（2）当AP＝3时,判断CD与○O的位置关系（3）当CD与○O相切时,求BC被截得的弦长数学

（2014•铁岭）如图，⊙O是△ABC外接圆，AB是⊙O的直径，弦DE⊥AB于点H，DE与AC相交于点G，DE、BC的延长线交于点F，P是GF的中点，连接PC．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径是1，AC=DE 其他

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