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如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ABC=30°，AC的延长线与过点B的⊙O的切线相交于点D，若⊙O的半径OC=1，BD∥OC，则CD的长为（）A.1+33B.233C.33D.2 数学

（2014•成都）如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E．设P是AC上异于A，C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G．（1）求证：△P 数学

BP，求PD的长；（3）在点

在⊙O的内接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足为D，且AD=3，设⊙O的半径为y，AB的长为x．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当AB的长等于多少时，⊙O的面积最大，并求出⊙O的最大面积．数学

如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E.设P是上异于A,C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G.（1）求证：△PAC∽△PDF；（2 数学

）在点P运动过程中，设，

1、在半径为3的园O中,点B是劣弧AC的中点,连接AB并延长到D,使BD=AB,连接AC、BC、CD,如果AB=2,那么CD=2、已知△ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4根号2,则圆0的直径等于多少数学

如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为弧AD的中点．（1）求证：OF∥BD；（2）若FEED=12，且⊙O的半径R=6cm．求图中阴影部分（弓形）的面数学

如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点．（1）求证：OF∥BD；（2）若，且⊙O的半径R=6cm．①求证：点F为线段OC的中点；数学

如图，△ABC是圆O的内接三角形，AB是直径，∠ABC=45°，点M在边AC上，点N在边BC上，△MCN与△MPN关于直线MN对称，P是AB上的点．（1）当点P是边AB的中点时，求证：PAPB＝CMCN；（2）当点P不是边AB 其他

证明你的结论．

已知⊙O的半径为R,在它的内接三角形ABC中,有2R（sinA的平方-sinC的平方）=（"根号2"a-b)sinB成立求△ABC面积S的最大值数学

如图，图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动．（1）求图1中∠APN的其他

中∠APN的度数是_____

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