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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA垂直于平面ABCD,PA=AB,M,N分别为P 数学

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为正三角形，且E，F分别为AD，AB的中点，PE⊥平面ABCD，BE⊥平面PAD．（Ⅰ）求证：BC⊥平面PEB；（Ⅱ）求EF与平面PDC所成角的正弦值．其他

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面PAD⊥底面ABCD，E，F分别为PA，BD的中点，PA=PD=AD=2，AB=22，∠DAB=45°．（Ⅰ）求证：EF∥平面PBC；（Ⅱ）求证：平面DEF⊥平面PAD．数学

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PC的中点．求证：（1）PA∥平面BDE；（2）AC⊥平面PBD．数学

（2014•安徽模拟）如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA=3，AB=1．AD=2．∠BAD=120°，E，F，G，H分别是BC，PB，PC，AD的中点．（Ⅰ）求证：PH∥平面GED；（Ⅱ）过点其他

当平面α⊥平面EDG时，设P

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=23，E是PB上任意一点．（Ⅰ）求证：AC⊥DE；（Ⅱ）已知二面角A-PB-D的余弦值为155，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦其他

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，点E是PD的中点．（1）求证：PB∥平面ACE；（2）若四面体E-ACD的体积为23，求AB的长．数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：CD⊥PD；（2）求证：EF∥平面PAD；（3）若直线EF⊥平面PCD，那么|PA||AD|=？其他

（本题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,,O为AD中点.(1)求直线与平面所成角的余弦值;(2)求点到平面数学

(3)线段上是否存在点

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是边长为2的等边三角形，PB＝PD＝6，AP=4AF．（Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；（Ⅱ）求直线CP与平面BDF所成角的大小；（Ⅲ）在线其他

果存在，求BMBP的值，如果

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