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（2011•吉安二模）过抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点M(p2，p)作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于A、B两点．（1）求证：直线AB的斜率为定值；（2）已知A、B两点均在抛物线C：y2=2px（y 其他

已知抛物线C：x2=2py（p>0）的焦点为F，直线x=4与x轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=54|PQ|．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）点A（-a，a）（a>0）在抛物线C上，是否存在直线l：y=kx+4与C交于点M，N 数学

存在，求出直线l的方程；若不

已知点A（-12，12），在抛物线C：y2=2px（p>0）的准线上，点M，N在抛物线C上，且位于x轴的两侧，O是坐标原点，若OM•ON=3，则点A到动直线MN的最大距离为．数学

（2010•温州模拟）如图，已知圆A过定点B（0，2），圆心A在抛物线C：x2=4y上运动，MN为圆A在x轴上所截得的弦．（Ⅰ）证明：|MN|是定值；（Ⅱ）讨论抛物线C的准线l与圆A的位置关系；（Ⅲ）其他

点是S，T），判断直线ST是

已知抛物线C：，点A、B在抛物线C上.（1）若直线AB过点M（2p，0），且=4p，求过A，B，O（O为坐标原点）三点的圆的方程；（2）设直线OA、OB的倾斜角分别为，且，问直线AB是否会过数学

已知△ABP的三个顶点都在抛物线C：x2=4y上，P在第一象限，如图．F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，PF=3FM，|PF|=3，求直线AB的方程．数学

（2014•浙江二模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），点A、B在抛物线C上．（Ⅰ）若直线AB过点M（2p，0），且|AB|=4p，求过A，B，O（O为坐标原点）三点的圆的方程；（Ⅱ）设直线OA、OB的倾斜角分其他

若是，求出这一定点的坐标，若

（2014•东营一模）如图，已知直线l：y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N，若|AM|=2|BN|，则k的值是（）A．13B．23C．232D．22 其他

（2014•江苏模拟）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，点A在抛物线C上，设以F为圆心，FA为半径的圆F交准线l于M，N两点．（1）若∠MFN=90°，且△AMN的面积为42，求p的值；（2）若其他

个交点为B，记A和B两点间的

已知抛物线C：y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点．（1）求弦AB的长度；（2）若点P在抛物线C上，且△ABP的面积为12，求点P的坐标．其他

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