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已知函数f(x)＝x^2－x－161,求f(x)的单调区间2.求f(x)在[1/2,3]区间上的最大值和最小值,3.直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过坐标原点,求直线L的方程及切点坐标. 数学

设周期函数f（x）在（-∞，+∞）内可导，周期为4．又limx→0f(1)−f(1−x)2x＝−1，则曲线y=f（x）在点（5，f（5））处的切线斜率为（）A．12B．0C．-1D．-2 其他

曲线y＝ex+e−x2与直线x=0，x=t（t＞0）及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V（t），侧面积为S（t），在x=t处的底面积为F（t）．（Ⅰ）求S(t)V(t)的值；（Ⅱ）其他

已知函数f(x)＝−x3+x2，x＜1alnxx≥1.（Ⅰ）当x＜1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）求函数f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是其他

三角形，且此三角形斜边中点在

已知函数f（x）＝x³+3‖x－a‖（a＞0）,（1）当a＝1时,在曲线在曲线y＝f（x）上点P处的切线与直线x－3y－2＝0垂直,求P点的坐标‖是绝对值数学

设f（x，y）在点（0，0）附近有定义，且fx′（0，0）=3，fy′（0，0）=1，则（）A．dz|（0，0）=3dx+dyB．曲面z=f（x，y）在（0，0，f（0，0））处的法向量为{3，1，1}C．曲线z＝f(x，y)y＝0在（其他

量为{1，0，3}D．曲线z

导数证明题设函数f（x）在[-2,2]上连续,在（－2,2）内可导,且f（－2）＝0,f（0）＝2,f（2）＝0,试证曲线线段y＝f（x）（－2小于等于x小于等于2）上至少有一点的切线平行于直线x－2y＋6＝0 数学

己知函数f（x）＝x³＋x－16求曲线y＝f（x）在点（2.－6）处的切线方程为数学

已知函数.其中.（1）若曲线y＝f(x)与y=g(x)在x＝1处的切线相互平行,求两平行直线间的距离;（2）若f(x)≤g(x)－1对任意x>0恒成立,求实数的值;（3）当<0时，对于函数h(x)=f(x)－g(x)+1, 数学

连线的斜率为 ,若 ,求

设f(x)＝alnx+12x+32x+1，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的极值．数学

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