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（2013•海沧区一模）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连结CE、BF．（1）请你添加一个条件，使得△BDF≌△CDE（不添加辅助线），并证明其他

等腰直角三角形，∠BAC=9

如图，AB的中垂线为CP交AB于点P，且AC=2CP．甲、乙两人想在AB上取D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作∠ACP、∠BCP的角平分线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求；乙作AC、BC的数学

对于甲、乙两人的作法，下列正

在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，点E在DC的延长线上，AE交BC边于点F，且AE=AB．（1）如图1，求证：∠B=∠E：（2）如图2，在（1）的条件下，在BC上取一点M，使BM=CE，连接AM，过M作MH⊥AE于H，连接CH 数学

F=2，求线段AH的长．

已知，△ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，在AC延长线上取一点E，连接DE交BC于点F．若F是DE中点，求证：BD=CE．数学

梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC=90度AD=9,BC=12,AB=A,在线段BC上任取一点P,连接DP作射线PE垂直于DPPE与直线AB交于点E.(1)试确定CP=3时,点E的位置（2）若设CP=x,BC=y,试写出y关于自变量x的函数关系式（3）若数学

上能找到不同的两点P1,P2

（2012•丰台区一模）已知：△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，连接EC，取EC的中点M，连接BM和DM．（1）如图1，如果点D、E分别在边AC、AB上，那么BM、DM的数量关系其他

绕点A旋转到图2的位置时，判

如图,在三角形abc中,以ac边为直径的圆o交bc于点d在劣弧ad上取一点e,使角ebc等于角dec,延长be依次交ac于点g 数学

在△ABC的边AB，BC，CA上分别取D，E，F．使得DE=BE，FE=CE，又点O是△ADF的外心．（Ⅰ）证明：D，E，F，O四点共圆；（Ⅱ）证明：O在∠DEF的平分线上．数学

已知锐角三角形△ABC的三边BC,CA,AB的中点分别为D,E,F,在EF,FD,DE的延长线上分别取点P,Q,R,若AP=BQ=CR,证明△的外心为△ABC的垂心（注意无图）数学

H为锐角三角形ABC的垂心，在线段CH上任取一点E，延长CH到F，使HF=CE，作FD⊥BC，EG⊥BH，其中D，G为垂足，M是线段CF的中点，O1，O2分别△ABG，△BCH的外接圆圆心，O1，O2的另一交点为N；证明：数学

O2，M，N四点共圆．

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