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讨论f(x)=x^2sin1/x,x不等于0,=0,x=0在x=0处的连续性与可导性.网上有人说导数不存在,dy/dx=2xsin(1/x)-cos(1/x),cos(1/x)是在正负1之间波动的,所以取极限不确定.然而,计算求导导数又可以等于零.怎么回数学

是这样的：limx→0f(x

例题:求函数f(X)=1/(x-1)的间断点,并指出其类型x=1为函数f(X)间断点,因为lim(x->1)f(X)=无穷,所以x=1为函数f(X)的第二类间断点.这里有个疑问,概念上说"如果f(X)在点x0处的左.右极限f(X0-0)与f(X0+0)中至数学

,则称x=x0为函数f(X)

导数运算求函数f(x)在x0处可求导,试求下列个极限的值LIMH→0f(x0+h)-f(x0-h)/2h运算：：=limf(x0+h)-f(x0)+f(x0)-f(x0-h)/2h=0.5（limf(x0+h)-f(x0)/h+limf(x0-h)-f(x0)/-h)= 数学

)/-h )= f'(x0)

求函数f(x)=x的极限函数f(x)=x在实数里处处连续,没有间断点.几何图形是过1,3象限,45度的直线.依据函数连续性的定义,lim[f(x○+△x)-f(x○)]=△y=0△x->0即:limf(x)=limf(x○)=f(x○)这说明函数f(x) 数学

x)在x=x○存在极限.现在

求解f(x)在x=0处是否连续和一题极限f（x）=e^(-1/x^2)x0=0x=0二段函数,答案书连续,但不懂e^(-1/x^2)怎么化的……x=0代入不就份母为0没意义吗?x->0,lim[(lg(100+x))/(a^x+arcsinx)]^(1/2),怎么化出来数学

化出来的?直接代0进去不是√

证明已知f(x,y)=(x3+y3)/(x2+y),求f(x,y)在点（0,0）处的两个二次极限并证明重极限不存在数学

以下数列中是无穷大量的为（）A.数列{Xn=n}B.数列{Yn=cos(n)}C.数列{Zn=sin(n)}D.数列{Wn=tan(n)}函数f(x)＝3+2cosx的值域是()A.〔2,4〕B.〔1,5〕C.〔－1,1〕D.〔－2,2〕函数f(x)=xsin1/x在数学

在点x=0处无定义但有极限A

设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,t不等于0,求limx→0F(tx)/t的极限数学

求((1+X)^0.5-(1-X)^0.5)/X的极限给f(0)补充定义一个什么数值,能使f(x)在点x=0处连续?f(x)=((1+x)^0.5-(1-x)^0.5)/x 数学

函数的极限分段函数,f(x)={-1,x＜00,x=01,x＞0在x=0处的左右极限,并说明当x趋向于0时极限是否存在数学

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