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设函数f（x）在[0，+∞]内连续，f（1）=52，且对所有x，t∈（0，+∞），满足条件∫xt1f（u）du=t∫x1f（u）du+x∫t1f（u）du，求f（x）．数学

已知f（x）是周期为5的连续函数，它在x=0的某个领域内满足关系式f（1+sinx）-3f（1-sinx）=8x+α（x），其中α（x）是当x→0时，比x高阶的无穷小，且f（x）在x=1处可导，求曲线y=f（x）在点（6，f 数学

设L为光滑弧段,其弧长为L,函数P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)在曲线上连续,证明|∫(在L上)Pdx+Qdy+Zdz|≤LM,其中M=max{(P^2+Q^2+R^2)的1/2次} 数学

F(x)在[0,1]上二阶可导，且limx->0f(x)/x=1,limx->1f(x)/x-1=2证明：1）存在ζ∈（0,1）使f(ζ)=0有一段即f(x)在[0,1]上连续，f(0)=f(1)=0,f’(0)•f’(1)＞0存在ζ∈（0,1）使f(ζ)=0（这是一数学

0 （这是一个常用结论）请问

设函数f（x）在[0，1]上连续且单调增加，又知a∈[0，1]，证明a0f（t）dt≤a10f（t）dt．其他

设f（x）在（-1，1）内具有二阶连续导数且f″（x）≠0，试证：（1）对于（-1，1）内的任一x≠0，存在惟一的θ（x）∈（0，1），使f（x）=f（0）+xf′（θ（x）x）成立；（2）limx→0θ(x)＝12．其他

函数连续设f(x)={X^a*cos(1/x),x不等于0时{0,x=0时其导数在x=0处连续,则a的取值范围答案给的a的取值范围是a>2可导的范围是a>1 数学

确定a,b之值,使f(x)=(1-√(1-x))/xx=0在x=0处连续且可导数学

设f(x,y)在[0,1]上连续,如果∫(0,1)f(x)dx=3,则∫(0,1)dx∫(0,1)f(x)f(y)dy=其中0是下限,1是上限, 数学

因f(x)在[0,1]上连续,所以F(x)=f(x)-f(x+1/n)在[0,1-1/n]连续这是为什么数学

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