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如图，设三角形的外接圆O的半径为R，内心为I，∠B=60°，∠A＜∠C，∠A的外角平分线交圆O于E．证明：（1）IO=AE；（2）2R＜IO+IA+IC＜（1+3）R．其他

三角形ABC的外接圆的圆心为O两条边上的高的交点为HOH=m(OA+OB+OC)则实数m=?注*是向量的意思数学

（2013•武汉元月调考）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，⊙O为△ABC的外接圆，以点C为圆心，BC长为半径作弧交CA的延长线于点D，交⊙O于点E，连接BE、DE．（l）求∠DEB的度数；（2）其他

，并证明你的结论．

已知等腰三角形ABC，如图．（1）用直尺和圆规作△ABC的外接圆；（2）设△ABC的外接圆的圆心为O，若∠BOC=128°，求∠BAC的度数．其他

凸四边形ABCD的外接圆的圆心O，已知AC≠BD，AC与BD交于点E，若P为四边形ABCD内部一点，使得∠PAB+∠PCB=∠PBC+∠PDC=90°，求证：O，P，E三点共线．数学

已知点O为△ABC外接圆的圆心，且OA+OB+CO=0，则△ABC的内角A等于．其他

几何题好的加分在锐角三角形ABC中AA1,BB1是两条角平分线,I,O,H分别为三角形ABC的内心,外心,垂心,连接HO分别交AC,BC于点PQ,已知C,A1,I,B1四点共圆..(1)求证;角C=60度(2)求证:PQ=AP+BQ.. 数学

（2013•南昌）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，点P（4，2）是⊙O外一点，连接AP，直线PB与⊙O相切于点B，交x轴于点C．（1）证明PA是⊙O的切线；（2）求数学

几何证明圆O为三角形abc的外接圆,圆O1分别与AB,AC相切于点D,E,与圆O内切于点P.求证:DE的中点M为三角形ABC的内心. 数学

如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形．（1）求证：△BOC≌△CDA；（2）若AB=2，求阴影部分的面积．数学

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