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在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有a2+b2=c2；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：a2+b2>c2，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2-x2，在Rt△ADB中，AD 数学

（a-x）2∴a2+b2=c

已知,如图,四边形ABCD中,AC=BC,∠ADC=90度,AD是∠BAC的外角平分线,M是BC的中点,DM交AC于E,DE=3CM,EM=2CM（1）求DM平行于AB（2）求△ABC的周长, 数学

如图，在△ABC中两个外角∠EAC和∠FCA的平分线交于D点，求证：∠ADC=90°-12∠ABC．数学

已知,∠A=∠C=90°（1）如图一,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC外角,问DE与BF的位置关系数学

如图，△ABC是等边三角形，M是BC边上一动点，点N在AC边上，且BM=CN，AM和BN交于点D．（1）作AE⊥BN，垂足为E，如图1，求证：AD=2DE；（2）如图2，连结CD，当点M移动到∠ADC=90°，试求ADBD的值．数学

如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，A在BC的垂直平分线上，D在AC的垂直平分线上，且∠CAD=∠ABD，则∠ABC+∠ADC=（）A.90°B.120°C.150°D.180° 数学

（2012•盐城三模）在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点（如图1）．将△ABD沿着AD折起到△AB′D的位置，连接B'C（如图2）．（1）若平面AB′D⊥平面ADC 其他

线段B′C的中点为H，平面B

已知，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．（1）如图1，求证：CD⊥AB；（2）请写出你在（1）的证明过程中应用的两个互逆的真命题；（3）将△ADC沿CD所在直线翻折，A点其他

求∠A′CB的度数；②若∠B

已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD．（1）求证：BC=CD；（2）若∠A=60°，将线段BC绕着点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接DE，在图中补全图形，并证明四边形BCDE是菱形．数学

如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC=∠BDE．数学

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