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如图1，图2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C不重合），始终保持BD=CE．（1）当点D、E运动到如图1所示的位置时，求证：CD=AE．（2）把图1中的△ACE绕着A点数学

EF．①找出图中所有的等边三

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC1的中点，AE交A1D于点H．（1）求证：AE⊥平面A1BD；（2）求二面角D-BA1-A的大小（用反三角函数表示）（3）求点B1 数学

在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC=3，AB=2BC=2，AC⊥FB．（1）求三棱锥A-BCF的体积．（2）线段AC上是否存在点M，使得EA∥平面FDM？证明你的结论．数学

（2012•朝阳区二模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=4，AE=2，EF=1．（Ⅰ）若点M在线段AC上，且满足CM=14CA，求证：EM∥平面FBC；（Ⅱ）求证：AF⊥平面EBC 其他

如图，将边长为2的正六边形ABDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且AC=6．（1）证明：平面ABEF⊥平面BCDE；（2）求三棱锥E-ABC的体积．数学

在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，四边形ADPQ是直角梯形，AD⊥DP，CD⊥平面ADPQ，AB=AQ=12DP．（1）求证：PQ⊥平面DCQ；（2）求二面角B-CQ-P的大小．其他

（2011•盐城二模）在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABCD是菱形．（Ⅰ）求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；（Ⅱ）求该多面体的体积．其他

一个多面体如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，AB=FB，FB⊥平面ABCD，ED∥FB，且ED=1．（1）求证：平面ACE⊥平面ACF．（2）求多面体AED-BCF的体积．数学

一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，M、G分别是AB、DF的中点．（1）求证：CM⊥平面FDM；（2）在线段AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC 其他

如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=2，CE=2，F为BC的中点．（1）求证：平面BED⊥平面BCE；（2）求凸多面体ABCED的体积．其他

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