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关于微积分的,能难倒美国博士的一道微积分题目.谁能做出来对于在区间[0,1]上的所有X,定义如果x为无理数f(x)=0,如果x是有理数并且x=m/n（m和n没有除了1以外的公因子）,f(x)=1/n.（例如f(4/14)=f(2/ 数学

]上可以积分.(提示：先证明

如果f(x)-f(-x)/x存在那么f(0)的导数存在如果limx趋近于0f(x)-f(-x)/x存在那么f(0)的导数存在我认为根据这个定义式2倍的f(0)存在那么一倍也存在但是不对为什么在x=0处连续数学

若函数y=fx对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).1如果x大于0时,f（x）小于0,判断f（x）的单调性2在1的条件下,若对任意实数x,恒有f（kx²﹚＋f﹙－x²＋x－2﹚﹥0成立,求k取值数学

对于函数f（x），g（x），如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数f（x）和g（x）在点P处相切，称点P为这两个函数的切点．设函数f（x）=ax2-bx（a≠0），g（x）=lnx．（Ⅰ 数学

理由；（Ⅱ）已知a=b，a>

已知函数fx的定义域是（0,+无穷大）且满足fxy=fx+fy,f(1/2)=1,如果对于0＜x＜y都有fx＞fy求解不等式f（-x）+f（3-x）大于等于-2 数学

四边形ABCD是平行四边形，E是对角线AC上一点，射线DE分别交射线CB、AB于点F、G．（1）如图，如果点F在CB边上，点G在AB边的延长线上，求证：EFDE+FGDG＝1；（2）如果点F在CB边的延长线上，点G在其他

并给出证明．

已知抛物线C：y2=4x的焦点为F．（1）若点F是线段AP中点，当点A在抛物线C上运动时，求动点P的轨迹方程；（2）在x轴上是否存在点Q，使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上？如果存在，求其他

如果函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．（I）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）数学

设函数y=g（x）具有“P（

已知三次函数F(x)=ax3+bx3+cx+d(1)当b=3a,c-d=2a,时,证明函数F（X)的图像关于点（-1,0）对称（2）当b=0时,如果对任意的0≤X≤1,恒有0≤F（X）≤1,求C的最大值. 数学

已知：矩形ABCD中,AB=4,BC=3,按下列要求折叠,试求出所要的结果.要求如下：1.把矩形ABCD沿对角线BD折叠的△EBD，AB交CD于F，求S△BFD。2.折叠矩形ABCD，使AD与对角线BD重合，求折痕DE的长。3.折叠矩数学

EF的长。

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