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f(x)在R上有定义且在x=0处连续,对于任意x1与x2,都有f(x1)+f(x2)=f(x1+x2),证明:f(x)在R上是连续的
数学
f(x)定义域为R,存在x1≠x2,使得f(x1)≠f(x2),且f(x+y)=f(x)*f(y),证明x∈R时,f(x)>0
数学
已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)当a>1时,求使f(x)<0成立的x的取值范围.
数学
定义在R上的非零偶函数y=f(x),满足对任意的x,y∈0,+∞)都有f(x+y)=f(x)·f(y)成立,且当x>0时,f(x)>1.(1)若f(1)=2,求f(-4)的值.(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上为单调提增
数学
无穷小运算证明:1o(x^2)+o(x^3)=o(x^2)2x·o(x^2)=o(x^3)说是用定义理解但我理解不了
数学
等比数列连续n项和依旧是等比,有这样的定义吗?怎么证明出来的?
数学
已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:f(3)=-1;对任意x、y属于R+,都有f(xy)=f(x)+f(y);x大于1时,f(x)小于0.(1)求f(根3)的值(2)证明:函数f(x)在R+上为减函数(3)解关于x的不等式f(6x)
数学
已知f(x)=loga(1-kx/x-1)(a>1)是奇函数...(1)求k的值,并求出该函数的定义域(2)在(1)的条件下判断f(x)在(1,正无穷)上的单调性,并给与证明
数学
根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=-x3+1在(-∞,+∞)上是减函数.
数学
设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b>a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|(x1)-f(x2)|<=|x1-x2|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数,1.试证明对任意k属于R,f(x)=x^2+kx+14都不是区间(-1,1)上的平缓
数学
数,2.若f(x)是定义在实
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