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证明:对于任意给定的12个自然数,一定能从中找到6个数a,b,c,d,e,f,使得(a-b)(c-d)（e-f)是231的倍数有过程数学

求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数a，b，c，d，e，f，使得（a-b）（c-d）（e-f）是105的倍数．数学

在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE，分别交AB、CD于数学

中点时，其他条件不变，连接正

6倍8倍8倍12倍24倍12倍8倍8倍6倍（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）（h）（i）要求分别在每个倍数下的括号内填写任意数字,其中所填的数字总和不能大于任一括号内数字乘以相对的倍数学

h）+（i）满足小于或等于A

1.求证：对于给定的等边三角形,三角形内任意一点到三边的距离和为定值2.在∠B的两边上分别取点A,C,过A作AD⊥BC于D,过C作CE⊥AB于E,若AB≥BC,CE≥AB,那么∠B等于多少度?3.直线AB,CD交与点O,OE平分数学

多少度4.互为邻补角的两个角

设X是随机变量,C是常数,D(X)存在,试证：对于任意C≠E(X)必有E(X-C)^2＞D(X).(上式表明E(X-C)^2当C=E(X)时取到最好值)不好意思，是取到最小值数学

椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a大于b大于0）,离心率为二分之根号三,过点（0,1）设P（4,0）,MN为椭圆C上关于X轴对称的任意两个不同的点,连结PN交椭圆于另一点E,证明直线ME与X轴相交于定点. 数学

（一）对于mx的5次幂+nx³+px-4,当x=2时其值为5,求当x=-2时,次多项式的值是（二）对于任意的x值,等式ax的4次幂+bx³+cx²+dx+e=(x-2)的4次幂都成立.求（1）a+b+c+d+e(2)a-b+c-d+e的值（三）若x² 数学

y+y²=5,则x²+y²=

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则（）A．λE-A=λE-BB．A与B有相同的特征值和特征向量C．A与B都相似于一个对角矩阵D．对于任意常数t，tE-A与E-B相似其他

下列函数f（x）中满足对任意x1,x2属于（0,正无穷）当x1＜x2时都有f（x1）＞f（x2）的是?A：f（x）=1\xB：f（x）=（x-1）的平方C：f（x）=e的x次方D：f（x）=ln（x+1）数学

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