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试证：对任意的正整数n，有11×2×3+12×3×4+…+1n(n+1)(n+2)＜14．数学

若函数f（x）=x3+3x对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x∈（-2，23）（-2，23）．其他

对任意的质数p,求证：存在无穷多个正整数n使得p能整除（2^n-n) 数学

已知函数F(x)=e^x-kx.若k>0且对任意的x属于R,f(|x|)>0恒成立,求k取值范围数学

已知f（x）=3^x,u、v属于R求证：对任意的u,v都有f(u).f(v)=f(u+v)成立数学

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内f(x)可导且f(x)≠0,f(b)=f(a)=0.试证对任意的实数α,存在ξ∈(a,b),使f'(ξ)+αf(ξ)=0 数学

已知函数Y=f（x）对任意的x,y∈R,均有f（x）+f（x）=f（x+y）,且当x＞0时f（x)＜0,证明fx在R上是递减其他

对任意的数a，b，规定f（a）=3a+2，g（b）=b2，那么f（6）-g（3）=．数学

设函数f（x）=x²﹢bx﹢c﹙b,c为常数﹚当x∈[﹣l,l]时,对任意的实数x都有｜f（x）｜≤1,求证｜l﹢b｜≤2 数学

大一高数设函数f：定义域（0,正无穷）在x=1处可导,且f(xy)=yf(x)+xf(y),对任意的x,y在（0,正无穷）上成立.证明：函数f在（0,正无穷）内处处可导,并且f'(x)=f(x)/x+f'(1) 数学

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