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一道很有趣的数学题若两个实数a,b,使得a²+b与a+b²都是有理数,称数对(a,b)是和谐的.①试找出一对无理数,使得(a,b)是和谐的；如（（根号13-1）/2,（根号13-1）/2）②证明：若(a,b)是和谐的, 数学

若(a,b)是和谐的,且a/

若两个实数a,b,使得a²+b与a+b²都是有理数,称数对(a,b)是和谐的.现有一对无理数a、b,它们是和谐的,若a=根号2+1/2,试写出一个满足条件的b. 数学

在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是2和-1，则点C所对应的实数是（）A.1+2B.2+2C.22-1D.22+1 数学

给出下列命题：①对任意实数y，都存在一个实数x，使得y=x2②两个非零向量a与b垂直的充要条件是|a+b|=|a-b|③存在一个实数x，使x2-x+2≤0，其中真命题的序号是（）A.②③B.②C.①②③D. 数学

已知定义在R的函数（a，b为实常数）．（1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；（2）设f（x）是奇函数，求a与b的值；（3）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x、c都有f（x）＜c2 数学

设f(x)＝−2x+a2x+1+b（a，b为实常数）．（1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；（2）设f（x）是奇函数，求a与b的值；（3）当f（x）是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集D，对任何其他

出所有这样的D；若不存在，请

如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是3和-1，则点C所对应的实数是23+123+1．其他

与直角坐标平面内的点对应的作标是()A一对实数B一对有序实数C一对有理数D一对有序有理数数学

直线与双曲线相交已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于A、B两点.（1）若以线段AB为直径的圆过坐标原点,求实数a的值；（2）是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线y=(1/2)x对称?说明理由. 数学

若两个实数a,b,使得a^2+b与a+b^2都是有理数,称数对（a,b）是和谐的.证明:若(a,b)是和谐的,且a/b是有理数,则a,b都是有理数. 数学

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