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且f'（x）=0的两根为±1则可设设f'（x）=a（x+1）（x-1）思想何在?已知函数f（x）的导函数f'（x）是二次函数，且f'（x）=0的两根为±1则可设设f'（x）=a（x+1）（x-1）则可设f(x)=a(x^3/3-x)+c思想何数学

设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（0）=∫20f(x)dx＝f(2)+f(3)．（Ⅰ）证明�设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（0）=∫20f(x)dx＝f(2)+f(3)．其他

2）使f（η）=f（0）．（

设f(x)在[a,b]上可微,0小于a小于b.证明：在(a,b)内至少存在一点n.使得f(b)-f(a)=n（f(n)的导数）l...设f(x)在[a,b]上可微,0小于a小于b.证明：在(a,b)内至少存在一点n.使得f(b)-f(a)=n（f(n)的导数）数学

ln(b/a)

关于偏导数,导数和全微分的问题1、用链式法则求下列复合函数的偏导数或导数(1)设z=x/y,x=e^t,y=lnt；(2)设z=x^2y-xy^2,x=rcosa,y=rsina；2、设函数f有二阶连续的导数或偏导数,求下列函数的二阶偏导数数学

)；(2)z=f(x+y,x

高数导数题设f(x)在x0处可导,且x0处导数>0,则存在δ>0,使得a、f(x)在区间﹙x0﹣δ,x0﹢δ﹚内单调增加b、f(x)＞f(x0),x∈﹙x0﹣δ,x0﹢δ﹚,x≠x0c、f(x)＞f(x0),x∈﹙x0,x0﹢δ﹚d、f(x)＜f(x0),x∈﹙x0, 数学

0﹢δ﹚请给出判断过程,答案

设f(x),g(x)在(a,b)内可导,g(x)≠0且f(x)g'(x)=f'(x)g(x)(∀x∈(a,b))证明:存在常数C使得f(x)=C设f(x),g(x)在(a,b)内可导,g(x)≠0且f(x)g'(x)=f'(x)g(x)(∀x∈(a,b))证明:存在常数学

证明:存在常数C使得f(x

这题是这样做吗?科大上15611.如果二阶可导的函数f是微分方程y``+y=0的一个解,证明:f^2+(f`)^2是一个常值函数.证明：是对f^2+(f`)^2求导,消去f(n)(n)13.设f(x)在(-r,r)上有n阶导数且limf(x)=L,求证明f(0) 数学

)=L(n) (n-1) (

导函数定义如何理解导函数定义设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ))，函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).如果当△x→0时，函数的其他

比的极限lim△y/△x=l

设函数f（x）,g（x）具有连续的二阶导数,证明函数u=f（sat）g（s-at）满足波动方程a2u设函数f（x）,g（x）具有连续的二阶导数,证明函数u=f（s+at）+g（s-at）满足波动方程a2u/at2=a∧2（a2u/as2）数学

求教几个高数问题1.求下列函数的一阶偏导数（其中f具有一阶连续偏导数）①u=f(x^2-y^2,e^xy)②u=f(x/y,y/z)（注：式中2,xy都为指数）2.设e^z=xyz,确定函数z=f(x,y),求αz/αx,αz/αy3.设z=u(^2)×lnv,u=y/ 数学

x,v=3y-2x,求αz/

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