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已知a、b、c都是正整数，且二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点A、B．（1）若A、B分别在点（-1，0）的两侧，试比较b与a+c的大小；（2）若A、B到原点的距离都小于1，求a+b+c的最其他

已知二次函数y=ax2+c，且当x=1时，-4≤y≤-1，当x=2时，-1≤y≤5，则当x=3时，y的取值范围是（）A．-1≤y≤20B．-4≤y≤15C．-7≤y≤26D．−283≤y≤353 其他

已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（-1，0），下列结论：①abc>0；②b2-4ac=0；③a>2；④方程ax2+bc+c=-2的根为x1=x2=-1；⑤若点B（-14，y1），C（-12，y2）为函数图象上的两点，则y2 数学

是（　　）A. 2B. 3

（2013•齐齐哈尔）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且-2＜x1＜-1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c 其他

．①②B．②③C．①②④D．

“函数f(x)的图像与直线y=x相切”已知二次函数f(x)=ax2＋bx,f(x＋1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切．求f(x)的解析式∵f(x＋1)为偶函数,∴f(－x＋1)=f(x＋1),即a(－x＋1)2＋b(－x＋1)=a(x＋1)2＋b(x 数学

)恒成立,即(2a＋b)x=

（2013•滨湖区二模）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴的负半轴于点A（-5，0），交y轴于点B，过点B作BC⊥y轴交函数y=ax2+bx+c的图象于点C（-2，4）．（1）设函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的另其他

）若P为y轴上的一个动点，连

已知二次函数y=ax2+4ax+a2-1，当-4≤x≤1时，y的最大值为5，则实数a的值为2-10或12-10或1．其他

如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图象与x轴交与A，B两点，与y轴交与点C，已知点A的坐标为（-2，0），sin∠ABC=255，点D是抛物线的顶点，直线DC交x轴于点E．（1 数学

及其顶点D的坐标；（2）在直

已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+7a-3在-2≤x≤5上的函数值始终是正的，则a的取值范围A.a＞B.a＜0或a＞C.D. 其他

（2014•宁波）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在数学

数的值大于二次函数的值．

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