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已知函数f(x)，g(x)均在(a，b)内可导，在[a，b]上连续，且f(x)＞g，f(x)=g(a)，则在(a，b)上有( 数学

)= g ( a

一道有关微积分中值定理的题目已知函数f(x)在区间【0,1】上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,求证：1,存在η∈(1/2,1),使f(η)= η;2,对任意实数γ,必存在δ∈(0,η),使得f′(δ)－γ[f(δ) －δ]=1.证数学

：1,令g(x)=f(x)

一个很简单的微分中值定理运用题已知函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明：(1)存在ξ∈(0,1)使得f(ξ)=1-ξ；(2)存在两个不同的点η,ξ∈(0,1),使得f'(ξ)f'(η)=1. 数学

已知函数f(x）在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0）=f(1)=0,求证存在ξ∈(0,1)使得f'(ξ)=2ξf(ξ)成立. 数学

已知函数f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（0）=0，f（1）=1．证明：（Ⅰ）存在ξ∈（0，1），使得f（ξ）=1-ξ；（Ⅱ）存在两个不同的点η，ζ∈（0，1），使得f′（η）f′（ζ）数学

证明已知函数f(x)在(0,1)上连续且可导,且f（0）=0,f（1)=1,存在两个不同点m,n使ff‘（n）f’（m）=1 数学

如何证明一个抽象函数在定于区间内可导,一般步骤是什么f(x)在（0,+无穷）上连续,且对任意X1X2（x1x2在定义区间内）有f(x1乘以x2)=f(x1)+f(x2),已知f'(1)=1,证明f(x)在(0,+无穷)上可导,并求出f‘(x) 数学

高数一道关于函数的题目设函数ƒ(Χ)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且已知ƒ(1)=0,求证：至少存在一点ξ∈(0,1),使得ƒ(ξ)+ξƒ'(ξ)=0 数学

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