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已知等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧BC上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．（1）若AP过圆心O，如图1，且圆O的直径为10cm，求CD的长；（2）若AP不过圆心O，如图2，PC=3cm，求PD的其他

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交⊙O于另一点D，连接CD．（1）求证：PA∥BC；（2）求⊙O的半径及CD的长．数学

已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧BC上一点（端点除外），∠APB=∠APC=60°．延长BP至D，使BD=AP，连接CD．（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）若AP过圆心O，如图①，请你判断△ 其他

如图②，请你判断△PDC是什

（2010•汉阳区一模）如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠ABC的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．（1）求证：EF是⊙O切线；（2）若AB=3，EF=2，求CD的其他

如图，已知O是△ABC的外接圆，AD是O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB．（1）求证：BE是O的切线；（2）若BC=3，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长．数学

（2007•雅安）已知O是△ABC的外心，∠ABC=60°，AC=4，则△ABC外接圆的半径是（）A．B．C．D．数学

已知锐角△ABC的外接圆半径R=1,∠BAC=60°,△ABC的垂心和外心分别是H,O,连接OH并延长,交BC的延长线于点P.①求凹四边形ABHC的面积.②求PO▪OH的值. 数学

已知O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交O于点D（1）如图1，求证：BD=ED；（2）如图2，AD为O的直径．若BC=6，sin∠BAC=35，求OE的长．数学

附加题：已知：如图⊙O是以等腰三角形ABC的底边BC为直径的外接圆，BD平分∠ABC交⊙O于D，且BD与OA、AC分别交于点E、F延长BA、CD交于G．（1）试证明：BF=CG．（2）线段CD与BF有什么数量关系？为数学

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已知等边△ABC，M是边BC延长线上一点，连接AM交△ABC的外接圆于点D，延长BD至N，使得BN=AM，连接CN，MN，解答下列问题：（1）猜想△CMN的形状，并证明你的结论；（2）请你证明CN是O的切线；数学

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