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对于任意非零实数a,b.已知y=f(x),x∈(-∞,0)∪(0,+∞),满足f(ab)=f(a)+f(b).(f(1)=f(-1)=0,f(-x)=f(x)).若f(x)在(0,+∞)上是增函数,求不等式f(x)+f(x-1/2)≤0的解集. 数学

已知定义在R上的函数F(X)满足F（1）=2.5,对于任意实数XY都有F(X)F(Y)=F(X+Y)+F(X-Y)成立.1.求F（1）的值,证明F(X)是偶函数.2.定义数列（An)=2F(N+1)-F(N),N=1.2.3.证明（An)是等比数列.题数学

1.定义在R上的函数f(x-y)=f(x)+f(y)+xy,则f(-2)=2.已知集合M=｛x|1/21的解集P,若P包含于M,则实数m的取值范围是3.已知f(0)=1,f(n)=nf(n-1)(n属于N+）,则f(4)=4.函数f(x)是R上的单调函数且对任意的实数都数学

有f(a+b)=f(a)+f

已知关于x、y的多项式mx3-3nxy2+2x3+mxy2+xy2-2中不含x3项和xy2项．（1）求代数式（2m-3n）2+（2m+3n）2的值；（2）对任意非零有理数a、b定义新运算“⊕”为a⊕b=b-a-ba，求关于x的方程m⊕x=n的解．数学

已知复数Z满足/Z/=2,若a大于0,且a是常数,z,w是可变复数,对任意的一个w=x+yi(i是复数符号,x,y(-R),求在/w-z/的最小值等于/w-a/的条件下,w的对应点P的轨迹方程.并讨论轨迹形状/w-z/是W-Z的膜数学

已知函数fx=a(x^2+1)+lnx.讨论函数fx的单调性.若对任意a属于(-4已知函数fx=a(x^2+1)+lnx.讨论函数fx的单调性.若对任意a属于(-4,-2)及x属于[1,3],恒有ma-fx>a^2成立,求实数m的取值范围数学

（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P（1，f(1)）处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；（Ⅱ）若对于任意成立，试求a的取值范围；（Ⅲ）记g(x)=f(x)+x-b(b∈ 数学

两个零点，求实数b的取值范围

如图抛物线与x轴交于ab两点与y轴交于c点.A,B点的坐标为A(-4,0)、B(2,0),C点坐标为(0,3)(1)求抛物线的解析式（2）设D为已知抛物线的对称轴上任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐其他

L上的动点,当以A、B、M为

如图抛物线与x轴交于ab两点与y轴交于c点.A,B点的坐标为A(-4,0)、B(2,0),C点坐标为(0,3)(1)求抛物线的解析式（2）设D为已知抛物线的对称轴上任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐数学

L上的动点,当以A、B、M为

如图，抛物线y=与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐数学

所作的直角三角形有且只有三个

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