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已知，抛物线的图象过A（-3，0），B（-1，0），且与y轴交于（0，3）．（1）求抛物线的表达式；（2）若点C在抛物线对称轴上，点D在抛物线上，是否存在以A、B、C、D四点为顶点的四边形为菱数学

已知在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（2，2），对称轴是直线x=1，顶点为B．（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设数学

该抛物线向上或向下平移，使得

已知抛物线y=a（x-m）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D，若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛数学

=（x-2） 2 +1的伴随

已知抛物线C1：y1=12x2-x+1，点F（1，1）．（I）求抛物线C1的顶点坐标；（II）①若抛物线C1与y轴的交点为A，连接AF，并延长交抛物线C1于点B，求证：1AF+1BF=2．②取抛物线C1上任意一点P（xP，yP）数学

C1于Q（xQ，yQ）．试判

如图，已知抛物线C1：y=a（x-2）2-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点A的横坐标是-1．（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物数学

、M关于点A成中心对称时，求

已知抛物线C1：，点F（1，1）。（Ⅰ）求抛物线C1的顶点坐标；（Ⅱ）①若抛物线C1与y轴的交点为A，连接AF，并延长交抛物线C1于点B，求证：；②抛物线C1上任意一点P（xp，yp 数学

C 1 于点Q（x q ，y

（2014•十堰）已知抛物线C1：y=a（x+1）2-2的顶点为A，且经过点B（-2，-1）．（1）求A点的坐标和抛物线C1的解析式；（2）如图1，将抛物线C1向下平移2个单位后得到抛物线C2，且抛物线C2与直线其他

如图2，若过P（-4，0），

（2010•房山区一模）已知抛物线C1：y=ax2+4ax+4a-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求抛物线的解析式和顶点P的坐标；（2）将抛物线沿x轴翻折，再其他

心对称时，求平移后的抛物线C

如图,已知抛物线y=ax2-2ax+b与x轴交于A、B(3,0)两点,与y轴交于C,且OC=3OA,设D为抛物线顶点.（1）求抛物线解析式（2)在抛物线对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得三角形PDC为等腰三角形数学

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标的两个交点B、C(1)求抛物线解析式.(2)求抛物线顶点坐标(3)若M点在第四象限内抛物线上,且OM垂直BC,垂足为D,求点M坐标. 数学

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