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（2010•随州）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）顶点为C（1，1）且过原点O．过抛物线上一点P（x，y）向直线y＝54作垂线，垂足为M，连FM（如图）．（1）求字母a，b，c的值；（2）在直线x=1上有一点其他

的坐标，并证明此时△PFM为

已知一组抛物线y＝12ax2+bx+1，其中a为2，4，6，8中任取的一个数，b为1，3，5，7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是760760．其他

已知抛物线y＝ax2+bx+8(a＞12)，过点D（5，3），与x轴交于B（x1，0）、C（x2，0）两点，且S△ABC=3，过点D作直线l⊥CD与y轴交于点A，与x轴交于点E．（1）求a、b的值；（2）设BD与AC交于F，求AF：FC 其他

如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC＝BC.(1)求抛物线的对称轴；(2)写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式．数学

根据下列条件,求出二次函数的解析式(1)抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,1),(1,3),(-1,1)三点(2)抛物线顶点P(-1,-8),且过点A(0,-6)(3)已知二次函数y＝ax2+bx+c的图像过(3,0),(2,-3)两点,并且以x＝1为对称轴.（4）其他

4）已知二次函数y＝ax2+

（本题满分12分，第（1）、（2）题各6分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶ 数学

轴相交于点F，点Q为直线

（2014•永安市质检）如图，已知抛物线y＝−14x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，已知A点的坐标为A（-2，0）．（1）求抛物线的解析式及它的对称轴；（2）平移抛物线的对称轴所数学

动到何处时，线段MN的长度最

已知抛物线抛物线y^2＝8x的焦点为F,准线l与x轴的交点为R,点A是抛物线上的点,链接AF并延长交抛物线于点B.（1）若原点O到直线AR的距离为√2,求A坐标（2）点N是l上一点,点M是AB的中点,求证不论数学

存在最大值或最小值卩若存在,

已知抛物线y＝12x2−(m−3)x+5−4m2．（1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；（2）若A（n-3，n2+2）、B（-n+1，n2+2）是抛物线上的两个不同点，求抛物线的解析式和n的值；（3 其他

（2）中的抛物线在第一象限内

一道挺复杂的函数题已知抛物线y＝ax方＋bx＋c的对称轴为x＝1,且抛物线经过A（－1,0）、C（0,－3）两点,与x轴交于另一点B（1）求这条抛物线的函数表达式.（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点数学

3）设点P为抛物线的对称轴X

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