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第20题2.已知函数f(x)=ax²-lnx,当a=-1/8,0＜t＜2时,证明：曲线y=f(x)与其在点P(t,f(t))处的切线至少有两个不同的公共点3.已知F1,F2是椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左右焦点,点P在椭数学

y²=b²相切于点Q,且点Q

已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,e=1／2,且E上一点到两焦点的距离之和为4.过椭圆E的左焦点F1作直线l与椭圆相交与AB两点.若三角形AOB的面积等于6根号2／7,求直线l的方程. 数学

已知一椭圆,焦点在x轴上焦点为F1,F2,上顶点为A,离心率为1/2,点P为第一向限内椭圆上一点,若三角形PF1A与三角形PF1F2面积之比为2:1,则直线PF1的斜率为数学

在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1x2/a2+b2/y2=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(-1.0),且点P(0.1)在C1上.求椭圆C1的方程.设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2y2=4相切,求l的方程. 数学

（2013•连云港一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的上顶点为A，左，右焦点分别为F1，F2，且椭圆C过点P（43，b3），以AP为直径的圆恰好过右焦点F2．（1）求椭圆C的方程；（2）若动直线l 其他

点，使其到直线l的距离之积为

（2012•广元三模）已知A、B、C三点均在椭圆M：x2a2+y2＝1（a＞1）上，直线AB、AC分别过椭圆的左右焦点F1、F2，当AC•F1F2＝0，有9AF1•AF2＝AF12．（I）求椭圆M的方程；（II）设P是椭圆M上任意一其他

值．

（2012•茂名二模）已知椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），离心率为12，椭圆上的动点P到直线l：x=a2c的最小距离为2，延长F2P至Q使得|F2Q|=2a，线段F1Q上存在其他

（1）求椭圆的方程；（2）求

（2013•汕头一模）如图．已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直，椭圆的离心率e＝32，F1为椭圆的左焦点且AF1•F1B=1．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设P是椭圆上其他

点Q使得HP=PQ．连接AQ

1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了“铱星”系统通信卫星，卫星运行的轨道是椭圆，F1、F2是其焦点，地球中心为焦点F1，设地球半径为m，已知椭圆轨道的近地数学

、B在同一直线上，求卫星运行

已知A(1,1)是椭圆x＾2/a＾2+y＾2/b＾2(a>b>0)上一点F1,F2是椭圆的两焦点,且满足|AF1|+|AF2|=4.(1)求椭圆的两焦点坐标；(2)设点CD是椭圆上的两点,直线AC,AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值? 数学

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