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如图已知抛物线Y=1/2X+bx+C经过点A(4,0)和点(0,4),交X轴于点C,过OB的中点,过OB的中点E作直线EF//X轴,点D在线段CA上,过点D作直线PQ//Y轴,胶质线EF于点Q,交抛物线于点P,连接AE,BQ,设点D的横坐标为m,PQ的长数学

抛物线的解析式(2)当以点B

在平面直角坐标系中，已知点A的坐标（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）若过B点的直线与抛物线交于P，与y轴交于E，若BE=PE，求BP的长数学

形，若存在，求P点的坐标，若

已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(x2,0),交y轴的正方向于点C,且S△ABC=3.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PAC的周长最小?若存在,请求出P点的坐标；若不存在,请说明数学

（2013•呼伦贝尔）已知：在平面直角坐标系中，抛物线y＝−14x2+bx+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=-2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．其他

的函数关系式；S是否有最小值

已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,求证：若在抛物线上的对称轴上有一动点P,当△OPC时腰长为3的等腰三角形时,求点P的坐标数学

已知抛物线y=ax2-x+c过点A(-6,0),与Y轴交与点B,顶点为D,对称轴是直线x=-2（1）求此抛物线的表达式及点D坐标（2）联结DO,求证：∠AOD=∠ABO（3）点P在y轴上,且△ADP与△AOB相似,求点P坐标.（求此题解数学

已知抛物线y=x2-4x-121）求抛物线与x轴交点A,B的坐标2）若抛物线顶点为P,求三角形PAB的面积3）若点Q在抛物线上,且S三角形QAB=2S三角形PAB,则Q点有几个?一次写出Q点的坐标. 数学

已知抛物线Y=-X2+4交X轴于A,B两点,顶点是C.1.求三角形ABC的面积.2若点P在Y=-X2+4上,且三角形PAB的面积等于三角形ABC的1/2,求点P的坐标.3在抛物线Y=-X*2+4是否存在Q点,使∠AQB等于90°,若存在,请求出Q 数学

说明理由.

已知一次函数y=3x+3的图像与x轴交于点A与y轴交于点B又二次函数y=-x^2+bx+c的图像经过AB两点1）在抛物线上有一点M使△MAB的面积与△OAB的面积相等求点M的坐标2）在直线AB上有一点P过P作直数学

若PC+PD=6 求点P的坐

已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax2-4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB=25．点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D．设点P的横坐标为m 数学

的长；（3）如果把A、B之间

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