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阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：经过直线外一点作这条直线的平行线．已知：如图1直线l和直线l外一点A．求作：直线l的平行线，使它经过点A．小强的作法如下：数学

；（3）在直线l上取点D（不

解析几何1.已知平面通过M1(8,-3,1),M2(4,7,2)且垂直於平面3x+5y-7z+21=0,求这个平面方程.2.在空间直角坐标系,给定两点A(0,1,0),B(1,0,1)和平面π:2x-3y+z+5=0,求过A,B两点且与π垂直的平面方程.3.求直线(x 数学

x-12)/4=(y-9)/

两条异面直线a,b所成角C,在直线a,b上分别取点A,E和BF,使AB垂直a,AB垂直b,已知AE=m,BF=n,EF=L,求公垂线AB的长,此题是人教高中数学选修2-1,111页的题,答案是两个情况根号下L平方减m平方减n平方加减2mc 数学

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平面向量问题1.已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=√5,若(a+b)·c=5/2,则a与c夹角为多少?2.已知点A（6,2）和B(1,7),直线y=mx-7与线段AB的交点分有向线段AB的比为3：2,则m的值为多少?3.已知a、b是非零向量且满数学

2b）垂直a,(b-2a)垂

学了异面直线的概念和作法后,老师出了下面一道题:“已知平面α,β,a,b是异面直线,a∈α,b∈β,α∩β=c,请问：直线c与直线a,b有怎样的位置关系?“结果甲乙丙丁四位同学给出了四种不同的答案, 数学

相交；丁：c至多与a,b中的

如图9 在平面直角坐标系中,已知点A（3,3）、点B（3,0）和点C（5,2）,连接OA、AB、AC和OC.1,求△AOB的面积2,求△AOC的面积,并说明△AOC的面积和△AOB的面积的关系.3,连接直线BC,猜想直线BC和AO的位置数学

加以说明.

求证：如果一条直线和两条平行直线都相交,那么这三条直线共面已知：a//b,a交l=A,b交l=B,求证：直线a、b、l共面数学

平面解析几何1直线X*SinA-Y+1=0的倾斜角的变化范围是多少2已知圆O：X平方+Y平方=5和点A（1,2）,则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于多少数学

已知平面外一点p和平面内不共线的三点ABC,EFG分别在PA,PB,PC上,若延长EF,EG,FG,分别与平面交于HIJ三点,则HIJ三点关系是（）A,钝角三角形 B,锐角三角形 C,直角三角形 D,成一直线数学

已知平面α和平面β相交,a是α内一条直线,则在β内必存在与a垂直的直线,为什么? 数学

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