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已知等腰Rt三角形ABC的底边为AB,直线L经过直角顶点C,过点A、B分别作L的垂线AE、BF,点E、F为垂足.(1)如图,当直线L不与底边AB相交时,求证EF=AE+BF;(2)如图,将直线L绕点C顺时针旋转,使L交底边A
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间的关系,并说明理由.
已知,直线y=−23x+2与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.且点P(1,a)为坐标系中的一个动点.(1)求三角形ABC的面积S△ABC;(2)请说明不
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得△ABC和△ABP的面积相
已知△ABC分别以△ABC的AC,BC边为腰,A,B为直角顶点,作等腰Rt△ACE和等腰Rt△BCD,M为ED的中点,求证:AM⊥BM.
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如图,已知AD为△ABC的高线,AD=BC,以AB为底边作等腰Rt△ABE,连接ED,EC,延长CE交AD于F点,下列结论:①△ADE≌△BCE;②CE⊥DE;③BD=AF;④S△BDE=S△ACE,其中正确的有()A.①③B.①②
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③④
(2014•密云县二模)
已知等腰Rt△ABC
和等腰Rt△AED中,∠ACB=∠AED=90°,且AD=AC(1)发现:如图1,当点E在AB上且点C和点D重合时,若点M、N分别是DB、EC的中点,则MN与EC的位置关系是,MN与EC
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N=12EC(2)探究:若把
如图1,已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC(1)求点C的坐标,并求出直线AC的关系式.(2)如图2,直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点D,连接
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条件下,直线AC交x轴于M,
我们可以定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.问题探究(1)如图①已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC>BC,试在△ABC内或边上确定一点P,使△BCP为等腰三角形.(2)如图②,
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N=60°,试判断四边形DM
已知△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°.(1)如图1,若OC是等腰Rt△ABC的底边AB上的高,等腰Rt△DEF的顶点D在边AB上,F在OC上,连接BF、CD,求证:BF=CD.(2)若将图1中的等腰Rt
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(1)中的结论在成立吗?若成
已知在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,P、Q分别为边AB、AC上一点,PQ∥BC,M为斜边BC上的一点,若△MPQ为等腰直角三角形,则PQ的长度为.
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已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC,Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME.(1)如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证:MB∥CF;(2)如图1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的
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5°时,求证:BM=ME.
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