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1.已知点A（0,1）,B（1,0）,c（1,2）D（2,1）,试判断向量A到B和C到D的位置关系,并给出证明2.已知A（1,1）,B（-1,0）,C（0,1）,求点D（x,y）,使向量A到B=向量C到D3.已知单位向量M和N的夹角为60度,求证数学

并且解释其几何意义.

如图,已知角1=角ACB,角2=角3 求证角bdc+角dgf=180度证明∵∠1=∠ABC(已知）∴ DE//BC（）∵DE//BC( )∴∠2=∠DCB( )∵∠2=∠3(已知)∴∠DCB=∠3( 数学

)∴DC//GF

已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（）∴∠2=（）∵∠1=∠2（已数学

∠2（已知）∴∠1=∠___

1.已知AB=CD,BC=CD,∠B=25°,求∠D的度数.（图1）ACBD2.已知,A,D,C,F,在一条直线上,AD=CF,AB=EF,BC=DE,求证BC//DE.3.在△ABC中,AB=AC,D点是BC的中点,求证∠1=∠24.已知AC与BD相交与点O,AD= 数学

=CB,E、F是BD上的两点

（1）已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24，求证：43≤x≤4，43≤y≤4，43≤z≤4．（2）已知a1，b1，x1，x2∈R+，ab=1，x1+x2=2，求证：（ax1+bx2）（bx1+ax2）≥4（3）已知a．b．c．d∈R+且a+b+ 其他

+d＝1，求证：1a+1b+

已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2．求证：∠3=∠B．证明：∵∠D=110°，∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴∥又∵∠1=∠2（已知）∴∥∴∥∴∠3=∠B．其他

_____．

如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B+∠F=180°．请你认真完成下面的填空．证明：∵∠B=∠BGD（已知）∴AB∥CD（）∵∠DGF=∠F；（已知）∴CD∥EF（）∴AB∥EF（）其他

∠F=180°（______

1、已知f(x)=3的x次方,求证：(1)、f(x)乘以f(y)=f(x+y)(2)、f(x)除以f(y)=f(x-y)2、已知f(x)=lg乘以(1-x除以1+x),a,b属于(-1,1),求证：f(a)+f(b)=f乘以(a+b除以1+ab)3、已知集合A={y| 数学

=log(2为底数x为真数)

在括号内加注理由．（0）已知：如图，jC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角．求证：∠jCD=∠B．证明：∵jC⊥BC（已知）∴∠jCB=t0°∴∠BCD是∠jCD的余角∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠jCD= 其他

EF分别交jB、CD于点M、

已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=（两直线平行，内错角相等），∵BE平分∠ABC（已知），∴∠1=12（角平分线的定义）其他

义），∴∠1=∠2．∴BE∥

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