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是否存在不等于常数的函数f:R→R,使对所有x、y∈R 数学

已知函数（其中n为常数，n∈N），将函数fn（x）的最大值记为an，由an构成的数列{an}的前n项和记为Sn．（Ⅰ）求Sn；（Ⅱ）若对任意的n∈N，总存在x∈R+使，求a的取值范围；（Ⅲ）比较与an 其他

对于函数f（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数f（x），g（x）的分界线．已知函数f（x）=ex（ax+1）（e为自然对数的底，a∈ 数学

=1，试探究函数f（x）与函

函数y=f(x),若对任意x属于R.存在常数T不等于0,使f(x+T)=-f(x)成立,则f(x)的一个周期为数学

若函数y=f（x）在实数集R上的图象是连续不断的，且对任意实数x存在常数t使得f（x+t）=tf（x）恒成立，则称y=f（x）是一个“关于t的函数”，现有下列“关于t函数”的结论：①常数函数是“ 数学

零点；④f（x）=(

已知数列{an}的首项a1=1，且存在常数p，r，t（其中r≠0），使得an+an+1=r•2n-1与an+1=pan-pt对任意正整数n都成立；数列{an}为等差数列．（1）求常数p，r，t．并写出数列{an}的通项公式；（2）如果{ 其他

公差为1；③项数为m（m为常

是否存在常数k属于R,使函数f(x)=x^4+(2-k)x^2+(2-k)在(-∞,-1],是减函数且在[-1,0)上是增函数? 数学

已知函数f（x）定义在R上，对∀x，y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），且f（0）≠0．（1）求证：f（0）=1；（2）求证：y=f（x）是偶函数；（3）若存在常数c，使f(c2)＝0．①求证：对∀x 其他

f（x）是周期函数．

已知数列{an}的首项a1=1且存在常数p,r,t(其中r≠0),使得an+a(n+1)=r·2^(n-1)与a(n+1)=pan-pt对任意正整数n都成立；数列{bn}为等差数列(1)求常数p,r,t,并写出数列{an｝的通项公式(2)若干{bn}满足条件：1.b1 数学

正整数;2.公差为1;3.项

已知数列{an}的首项a1=1且存在常数p,r,t(其中r≠0),使得an+a(n+1)=r·2^(n-1)与a(n+1)=pan-pt对任意正整数n都成立；数列{bn}为等差数列(1)求常数p,r,t,并写出数列{an｝的通项公式(2)若干{bn}满足条件：1.b1 数学

正整数;2.公差为1;3.项

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