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如图，正方形ABCD所在的平面与三角形ADE所在平面互相垂直，△AEB是等腰直角三角形，且AE=ED设线段BC、PBC的中点分别为F、M，求证：（1）FM∥平面ECD；（2）求二面角E-BD-A的正切值．其他

如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,AC=2根号2,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC.（1）证明：PC⊥平面BED（2）设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F，G分别是AB，BD，PC的中点，PE⊥底面ABCD．（Ⅰ）求证：平面EFG∥平面PAD．（Ⅱ）是否存在实数λ满足PB=λAB，使得平面PBC⊥平面PAD？若存在，求数学

已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，平面PBC⊥平面ABCD，PE⊥BC于E，EC=1，AB=6，BC=3，PE=2，则四棱锥P-ABCD外接球半径为．数学

（2014•西城区模拟）（理）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是圆内接四边形（记此圆为W），PA⊥平面ABCD，PA=BD=2，AD=CD=3．（1）当AC是圆W的直径时，求证：平面PBC⊥平面PAB；（2）当BD是圆W的直径其他

）在（2）的条件下，判断棱P

如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M、N分别是BC、PA的中点，且PA=AB=2（1）证明：平面PBC⊥平面AMN；（2）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求其他

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．（1）证明：∠PBC＝90°；（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．数学

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，BD=3，PD⊥底面ABCD．（1）证明：平面PBC⊥平面PBD；（2）若二面角P-BC-D为π6，求AP与平面PBC所成角的正弦值．数学

如图：已知四棱锥P-ABCD中，底面四边形为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC中点．（1）求证：平面EDB⊥平面PBC；（2）求二面角B-DE-C的平面角的正切值．数学

如题（19）图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。（Ⅰ）求直线AD与平面PBC的距离；（Ⅱ）若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值数学

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