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求矩阵的秩,并判断是否可逆,若可逆求出其逆矩阵11-12101-11 数学

线性代数设n阶矩阵A满足关系式A^2+2A-3E=0则实数K满足什么条件时,A+kE是可逆的,并求它的逆.设A=I-αα^T,其中I为n阶单位矩阵,α是n×1的非零矩阵,证明：A^2=A的充要条件是α^Tα 数学

证明矩阵可逆设A=0BC0其中B是n阶可逆矩阵,C是m阶可逆矩阵,证明A可逆,并求出A逆.我们还没学分块矩阵呀~ 数学

RT.设A为n阶可逆方阵,A为其伴随矩阵.证明：A可逆.并求(A*)^-1. 数学

设AB均为可逆矩阵,若A-1(A的逆）+B-1可逆,则A+B也可逆,并求其逆矩阵数学

已知4*4矩阵A可逆,交换其第一,三两行得矩阵B,证明B也可逆,并求AB^-1 数学

设矩阵A满足A^2+A-4I=O,证明A-I可逆,并求其逆数学

设A1,A2,...Ak为方阵且可逆，证明diag(A1,A2,...,Ak)可逆，并求其可逆矩阵其他

设A，B为n阶矩阵，且满足2（B^-1）A=A-4E其中E为n阶单位矩阵，(1)证明：B-2E为可逆矩阵，并求（B-2E）^-1；(2)已知A=1-20120002求矩阵B。求考试用的标准答案！数学

k取何值,矩阵（1,0,0；0,k,1;1,-1,1)可逆,并求其可逆数学

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