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RT.设A为n阶可逆方阵,A*为其伴随矩阵.证明：A*可逆.并求(A*)^-1.
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RT.设A为n阶可逆方阵,A*为其伴随矩阵.证明：A*可逆.并求(A*)^-1.
▼优质解答
答案和解析
∵A为n阶可逆方阵
∴AA*=|A|·I (I为n阶单位矩阵)
[A/(|A|)]·A*=I,
∴A*可逆
(A*)^(-1)=A/|A|
∴AA*=|A|·I (I为n阶单位矩阵)
[A/(|A|)]·A*=I,
∴A*可逆
(A*)^(-1)=A/|A|
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