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已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，如图摆放使得一直角边重合，连接BD，CE．问：BD和CE有何位置关系？并给出证明．数学

街道两侧的路灯有很多盏，它们是相互串联还是并联呢？答：．请你给出一种方法来证明你的看法是正确的．一串节日彩灯也有很多盏，可是某一灯泡开路后，其他灯物理

10V左右（小灯泡正常工作时

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，DA平分∠CAB交BC于点D．问能否在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长？若能请作出E点，并给出证明；若不能，请说明理由．数学

如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,AE分别交BC、CD于E、F,EH⊥AB,垂足为H,且四边形CFHE是菱形,试判断下列结论中那些结论必定成立,并给出证明.1,∠ACB=90°2,AD=CD3,∠EHF=∠CAB4,AC=BC. 数学

观察：1234+1=55;2345+1=1111;3456+1=1919;观察：1234+1=55;2345+1=1111;3456+1=1919;……（1）请写出一个具有普遍性的结论,并给出证明；（2）根据（1）,计算2 数学

,计算2000*2001*2

将一枚均匀的硬币连续抛掷n次，以Pn表示未出现连续3次正面的概率。（1）求P1、P2、P3和P4；（2）探究数列{Pn}的递推公式，并给出证明；（3）讨论数列{Pn}的单调性及其极限，数学

√2+3分之2=√3分之8=2倍√3分之2,√3+8分之3=√8分之27=3倍√8分之3.√4+15分之4=√15分之64=4倍√15分之4,.你能得到怎样的结论?并给出证明. 数学

已知函数f（x），当x，y∈R时恒有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）求f（0），并判断f（x）的奇偶性（2）若当x＞0时，有f（x）＜0，试判断f（x）在R上的单调性，并给出证明．其他

(理科)已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.⑴设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为,试确定与的一个等量关系,并给出证明;⑵若点到平面的距离为，求数学

已知条件p:(5x-1)^2>a^2(a>0)和条件q:x1,请选取实数a的值,分别利用所给的两个条件构造命题”若p则q",并使构造的命题的逆否命题为真命题,而其逆命题为假命题.试写出这样的一个命题,并证明结论. 数学

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