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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；（Ⅱ）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值．数学

如图三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，∠PCA=90°，D为PA的中点，二面角P-AC-B为120°，PC=2，AB=23．（Ⅰ）求证：AC⊥BD；（Ⅱ）求BD与底面ABC所成角的正弦值．数学

（2012•上海）如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点，已知∠BAC=π2，AB=2，AC＝23，PA=2，求：（1）三棱锥P-ABC的体积；（2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三角函数值表其他

如图三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，∠PCA=90°，D为PA的中点，二面角P-AC-B为120°，PC=2，AB=23．（Ⅰ）求证：AC⊥BD；（Ⅱ）求BD与底面ABC所成角的正弦值．数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点．（I）求证：BC1∥平面A1CD；（II）若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求证：三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱．数学

（本小题满分14分）如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，E、F分别是、AB的中点．求证：（1）EF∥平面；（2）平面CEF⊥平面ABC．数学

如图，已知三棱锥P—ABC的三条侧棱两两垂直，P在底面ABC内的射影为H，求证：△APB的面积是△ABC和△AHB的面积的比例中项. 数学

如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为正三角形，侧棱AA1⊥平面ABC，D是BC中点，且AA1=AB（1）证明：AD⊥BC1（2）证明：A1C∥平面AB1D．数学

在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，且AC=BC=5，SB=55．（Ⅰ）证明：SC⊥BC；（Ⅱ）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；（Ⅲ）求三棱锥的体积VS-ABC．其他

一道立体几何题目设O是正三棱锥P-ABC底面△ABC的中心,过O的动平面与P-ABC的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q,R,S,则求证和式1/PQ+1/PR+1/PS是一个与平面QRS为位置无关的常量数学

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