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如图，一只蚂蚁沿着一个长方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，已知底面是边长为2的正方形，高为8，如果它运动的路径是最短的，则最短路径的长为．数学

三棱柱ABC-A1B1C1的底是边长为1的正三角形，高AA1=1，在AB上取一点P，设△PA1C1与面A1B1C1所成的二面角为α，△PB1C1与面A1B1C1所成的二面角为β，则tan（α+β）的最小值是．数学

一张印刷品的纸张面积（矩形）为200cm2，排版时它的两边都留有宽为1cm的空白，顶部和底部都留有宽为2cm的空白，如何设计纸张长a及宽b，使排版的面积S最大？并求出最大值．其他

用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．数学

有一只底面半径为3分米的水桶，桶内盛满水，并有一块底面是正方形（边长为2分米）的长方体铁块淹没在水中．当铁块从水中全部取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的长数学

（2012•枣庄二模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正三角形，侧面均是边长为2的正方形，AA1⊥底面ABC，D是线段BB1的中点．（1）求证：平面A1CD⊥平面AA1C1C；（2）求二面角C-A1D-C1的正弦其他

（2003•镇江）一立方体木块漂浮在底面积为4×10-2m2的盛水容器内．木块密度ρ=0.6×103kg/m3，边长L=0.1m，容器内水的深度h1=0.2m，木块下表面距水面h2=0.06m．（g=10N/kg）求：①木块下表面受到水物理

题中所给条件，请你再求出一个

（2008•盐城一模）一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、数学

（2014•吉林一模）如图所示，有三个斜面a、b、c，底边长分别为L、L、2L，高度分别为2h、h、h．某一物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底其他

△EaB．因摩擦产生的热量2

（2012•商丘二模）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为3，底面周长为3，则这个球的体积为（）A．4π3B．8π3C 其他

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