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小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论数学

），确定线段AE与DB的大小

如图，半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，且AE=ED=3，则AB的长为（）A．97B．2C．11D．9 数学

如图，AB是⊙O的弦，C是劣弧AB的中点，连BO并延长交⊙O于点D，连接CA，CB，AB与CD交于点F，已知CF=1，FD=2．（1）求CB的长；（2）延长DB到E，使BE=OB，连接CE，求证：CE是⊙O的切线．数学

如图矩形ABCD中，延长CB到E，使CE=AC，F是AE中点．求证：BF⊥DF．数学

在△ABC中，D为AB的中点，分别延长CA、CB到点E、F，使DE=DF，过E、F分别作CA、CB的垂线相交于P，设线段PA、PB的中点分别为M、N．求证：①△DEM≌△DFN；②∠PAE=∠PBF．其他

画一个三角形,从顶点到左到右字母依次为B,A,C,AD平分∠BAC,交BC于D,过D作AC,AB的平行线交AB,AC于E,F两点,EF与CB的延长线相交于点G,求证：EF=EG 数学

如图①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．阅读理解析在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S1，△PDC的面积S2 数学

=8，DE=3，则S=___

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S△DEF+S△CEF=12S 数学

绕D点旋转到DE和AC不垂直

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是BC中垂线l上一动点，连接PA，交CB于点E，F是点E关于l的对称点．将PF延长交AB于点D，连接CD交PA于点G．（1）如图，若点P移动到BC下方时，求证：∠AEC=∠DFB，CD 数学

的上方时，其他条件不变，请试

（2014•荆州）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此其他

第n个三角形中以An为顶点的

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