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（2008•宿迁）如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在⊙O上运动．（1）当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证明直线CD与⊙O相切；（2）当直线CD与⊙O相切时，数学

D的面积为S，求S与x之间的

（11·十堰）如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD⊥AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF。（1）求证：DE是半圆的切线；（2）连接OD，当OC= 数学

（2011•十堰）如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD丄AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF．（1）求证：DE是半圆的切线：（2）连接0D，当OC=BC 其他

如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点．将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′．设∠ABP=α．（1）当α=10°时，∠ABA′°；（2）当点O′落在PB上时，求出数学

甲、乙两人分别就角平分线的作法给出了不同的方法，甲：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA、OB于点D，E；（2）分别以点D，E为圆心，适当长为半径，在∠AOB内部画弧，两弧数学

半径画弧交OM、ON于点A、

如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E，且∠BPF=∠ADC．（1）判断直线BP和⊙O的位置关系，并说明你的理由；（2）当⊙O的半径为5，AC=2，BE=1时，求BP的长．数学

如图①，已知正方形ABCD的边长为2，半圆O的直径为CD，点E从A出发以每秒1个单位长度向D运动，点F从C出发以每秒2个单位长度向B运动，当点F运动到点B时，点E也随之停止运动，设运动的时间为数学

Q是△PDC的外心．①当t=

如图，△ABC是半径为2的⊙O的内接三角形，连接OA、OB，点D、E、F、G分别是CA、OA、OB、CB的中点．（1）试判断四边形DEFG的形状，并说明理由；（2）填空：①若AB=3，当CA=CB时，四边形DEFG的面数学

时，四边形DEFG是正方形．

圆O是三角形ABC的外接圆,D为弧AC的中点,BD交AC于E,求证：（1）CD是DE和DB的比例中项（2）当CD=2*根号3,O到AC的距离为1时,求圆O的半径数学

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4，cosC=13时，求⊙O的半径数学

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