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在△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点（不与A、D、C三点重合），过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E．（1）如图①，当点P在线段AC上时，说明∠PDE=∠PED．（2）数学

BD有怎样的位置关系？画出图

已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE．（数学

三条线段之间的数量关系，写出

如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，∠A=，AB=3，CD=6，BE⊥BC交直线AD于点E.（1）当点E与D恰好重合时，求AD的长；（2）当点E在边AD上时（E不与A、D重合），设AD=x，ED=y，试求y关于x的函数关系式数学

△ABE、△CDE与△BCE

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=9，∠ABC=70°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且∠BEF=110°．（1）当点E为AD中点时，求DF的长；（2）在线段AD上是否存在一点E，使得F点为数学

；若不存在，试说明理由．

如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上运动（D不与A、B重合），连接CD．作∠CDE=30°，DE交AC于点E．（1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是三角形；（2）在点D的运动过程中，△ECD 数学

以，请求出∠AED的度数；若

如图，在半径为3的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．（1）当BC=2时，求线段OD的长；（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边其他

3）设BD=x，△DOE的面

（2014•武汉元月调考）如图，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，点P为AD上任意一点（不与点A和D重合），PQ⊥OD于点Q，点I为△OPQ的内心，过O、I和D三点的圆的半径为r，则当点P在AD上运动时，求r的数学

（2014•海陵区模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．（1）当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），其他

_____．（2）当点D在线

（2013•绍兴）如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：单位数学

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如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：单位：cm伞架数学

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