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如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF．（1）如图①，当点P在CB延数学

②，当点P在线段BC上时，四

如图，四边形ABCD是正方形，点G是直线BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于F．（1）当点G在线段BC上时，如图1，求证：DE-BF=EF；（2）当点G在线段CB的延长线上时，如图2，线段DE、BF、EF 其他

条件下，连接AC，过F作FP

如图,在正方形abcd中,e为对角线ac上一点,联结be、ed,延长be交ad于点f时,（2）当ce=cd时,求证：df²=ef×bf 数学

（2014•白云区一模）如图，AB为⊙O的直径，∠ABC=30°，ED⊥AB于点F，CD切⊙O于点C，交EF于点D．（1）∠E=°；（2）△DCE是什么特殊三角形？请说明理由；（3）当⊙O的半径为1，BF=3−32时，其他

△ABC为等边三角形，边长为a，DF⊥AB，EF⊥AC，（1）求证：△BDF∽△CEF；（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；（3）已知A、D、F 数学

如图，边长为3的正方形ABCD中，点E，F分别为边AB，BC上的点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．（1）求证：A′D⊥EF；（2）当BE=BF=13BC时，求三棱锥E-A′FD的体积．其他

如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q 数学

菱形BFEP的边长；②若限定

如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上，且BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE得到四边形EFGH．（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）设AB=a，∠A=60°，当BE为何值时，矩形EFGH的面积最大？数学

如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角FDE=90度.（1）当DF//AB时,联结EF,求角DEF的余切值（2）当点F在线段BC上时,设AE=X,BF=Y,求Y关于X的函数学

写出X的取值范围,（3）联结

已知等腰Rt三角形ABC的底边为AB,直线L经过直角顶点C,过点A、B分别作L的垂线AE、BF,点E、F为垂足.（1）如图,当直线L不与底边AB相交时,求证EF=AE+BF；（2）如图,将直线L绕点C顺时针旋转,使L交底边A 数学

间的关系,并说明理由.

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