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△ABC为等边三角形，边长为a，DF⊥AB，EF⊥AC，（1）求证：△BDF∽△CEF；（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；（3）已知A、D、F 数学

（2011•永安市质检）直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1，BC=5，点E是一腰CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F．（1）求证：DF=CB；（2）连接BD、CF，当AB=时，四边形BCFD是菱形？其他

如图，已知△ABC中，AB=AC，D为△ABC所在平面内的一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB于点E、F．（1）如图1，当点D在线段BC上时，通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系，并说其他

时，试猜想线段DE、DF、A

,如图,三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,1.当D点在BC什么位置上时,DE=DF?并说明里有；2.在不添加辅助线的情况下,你能否再写出和问题一中不一样的条件,使得DE与DF相等. 数学

如图1，E，F分别是正方形ABCD的边AB，AD的中点．AB=4，且将△AEF绕点A逆时针旋转．（1）如图2，当△AEF绕点A逆时针旋转90°时，连结DF，BE，延长BE交DF于点P，求BP的长．（2）如图3，在△AEF绕点A 数学

则线段BE，DF有怎样的关系

如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F．（1）当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明；（2）过点C作AB边上的高CG，试猜想DE，DF，CG的长之数学

,矩形ABCD中,E在AB边上,F在BC边上,∠EDF=∠BDC,DE交AC于G,DF交AC于H.AB/BC=1/1求证：BE=√2CH.当AB/BC=1/2时,当AB/BC=1/n时,线段BE,CH之间又有怎样的数量关系?写出猜想不用证明数学

（2014•梅州）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；其他

时，求x的值．

在三角形ABC中,AB＝AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DF平行AC交AC于点F,DE平行AB交AC于点E,当点D在边BC上时,求证:DE＋DF＝AC 数学

在△ABC中，点D是AB边上一点（不与AB重合），AD=kBD，过点D作∠EDF+∠C=180°，与CA、CB分别交于E、F．（1）如图1，当DE=DF时，求ACBC的值．（2）如图2，若∠ACB=90°，∠B=30°，DE=m，求DF的长（用含k 数学

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