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1．已知二次函数y＝x2－(2m－1)x＋4m－6．（1）试说明不论m取任何实数,函数图象都经过x轴上的一个定点A（2）设函数图象与x轴的另一个交点为B（A与B不重合）,顶点为C,当△ABC为直角三角形时, 数学

的坐标为（0,3）,点E是函

设f（x）为连续函数，（1）求初值问题y′+ay＝f(x)y|x＝0＝0的解f（x），其中a是正常数；（2）若|f（x）|≤k（k为常数），证明：当x≥0时，有|y（x）|≤ka(1−e−ax)．其他

设函数f（x）=kx2+2x（k为实常数）为奇函数，函数g（x）=af（x）-1（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求g（x）在[-1，2]上的最大值；（Ⅲ）当a＝2时，g（x）≤t2-2mt+1对所有的x∈[-1，1]及m∈ 其他

．

已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx-2．（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB=π2时，求k的值．（2）若k＝12，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否其他

的两条相互垂直的弦，垂足为M

已知点P(2,2),圆C：x2＋y2－8y＝0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点．(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|＝|OM|时,求l的方程及△POM的面积．数学

定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f(x)＝log12(x+1)，x∈[0，1)1−|x−3|，x∈[1，+∞)，则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零点之和为（）A．2a-1B．2-a-1C．1-2-aD．1-2a 其他

定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f(x)＝log12(x+1)，x∈[0，1)1−|x−3|，x∈[1，+∞)，则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零点之和为（）A.2a-1B.2-a-1C.1-2-aD.1-2a 数学

已知函数f(x)＝4x+ax+b(a，b∈R)为奇函数．（Ⅰ）若f（1）=5，求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当a=-2时，不等式f（x）≤t在[1，4]上恒成立，求实数t的最小值；（Ⅲ）当a≥1时，求证：函数g（x）=f 其他

零点．

若集合A1,A2满足A1并A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1＝A2时,（A1,A2）与（A2,A1）为集合A的同一种分拆,则集合A＝｛1,2,3｝的不同分拆种数时多少?1.A1=空集时,只有一种分拆（数学

种（这里懂了）3.A1是双

设D是位于曲线y＝xa−x2a(a＞1，0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界区域．（Ⅰ）求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V（a）；（Ⅱ）当a为何值时，V（a）最小？并求此最小值．其他

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