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证明：1/(x+1)+1(x+2)…+1/(3n+1)>=1证明：当n=1时,1/2+1/3+1/4=13/12＞1,结论成立.假设当n=k时结论成立,即Sk=1/(k+1)+1/(k+2)+…+1/(3k+1)>1我们来证明n=k+1时,结论也成立（我们会证明S(k+ 数学

S(k+1)＞Sk）因为S(

（2012•泸州一模）数列{an}，{bn}（n=1，2，3…）由下列条件确定：①a1＜0，b1＞0；②当k≥2时，ak与bk满足：当ak-1+bk-1≥0时，ak=ak-1，bk＝ak−1+bk−12；当ak-1+bk-1＜0时，ak＝ak−1+bk−12，bk=bk 其他

-1．（Ⅰ）若a1=-1，b

用数学归纳法证明122+132+…+1(n+1)2＞12-1n+2，假设n=k时，不等式成立，则当n=k+1时，应推证的目标不等式是．数学

设函数f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R），g（x）=-ex．（Ⅰ）当x＞0时，设h（x）=-g（x）-（a+1）x（a∈R），讨论函数h（x）的单调性；（Ⅱ）证明：当k∈（12，1]，f（k）≥g（0）．其他

（2014•黄冈）如图，已知双曲线y=-1x与两直线y=-14x，y=-kx（k＞0，且k≠14）分别相交于A、B、C、D四点．（1）当点C的坐标为（-1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（，1212），B（，-12-12 数学

______）．（2）证明：

（2014•日照）当k＞12时，直线kx-y=k与直线ky+x=2k的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限数学

设t＞0,已知函数f（x）=x2（x-t）的图象与x轴交于A、B两点．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设函数y=f（x）在点P（x0,y0）处的切线的斜率为k,当x0∈（0,1]时,k≥-12恒成立,求t的最大值；（数学

f（x）的图象有两个不同的交

已知两个关于x的二次函数y1与y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；当x=k时，y2=17；且二次函数y2的图象的对称轴是直线x=-1．（1）求k的值；（2）求函数y1，y2的表达式；（3）在同一直角坐数学

象是否有交点？请说明理由．

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