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设f(x)在[a,b]上一阶可导在,(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f'(a)×f'(b)＞0,证明:存在c,使得f''(c)=f(c) 数学

已知函数f（x-2）=ax2-（a-3）x+a-2（a为负整数）的图象经过点（m-2，0），m∈R，设g（x）=f[f（x）]，F（x）=p•g（x）+f（x），问是否存在实数p（p＜0）使得F（x）在区间（-∞，f（2））上是其他

上是增函数？并证明你的结论．

介值定理里为什么要f(a)不等于f（b）?介值定理：设函数在闭区间[a,b]上连续,且f(a)不等于f（b）,若u为介于f(a)与f（b）之间的任何实数,则至少存在一点X.属于（a,b）,使得f（X.）=u,这个定理里数学

设函数y=f（x）是定义在（0,+∞）上的减函数,并且足f（xy）=f（x）+f（y）,f（y（1/3）=1（1）求f（l）的值.（2）若存在实数m,使得f（m）=2求m的值. 数学

设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(1)=f(0)=f'(1)=f'(0)=0,证明:存在ξ∈(0,1)使得f''(ξ)=f(ξ) 数学

一道简单的高数题.设函数f(x)在区间〔0,1〕上连续,在（0,1）内可导,f(0)=f(1)=0,f(0.5)=1.试证(1)c属于(0.5,1),f(c)=c;(2)对任意实数m,必存在t属于(0,c),使得f'(t)-m[f(t)-t]=1. 数学

已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1．证明：(已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0, 数学

,1),使得f’(η)f’(

数学类可能是ROLL定理的内容f(x)在0,1上连续,且可导.f(1)=2倍的f(x)从0到1/2的积分f(x)在0,1上连续,且可导.f(1)=2倍的f(x)从0到1/2的积分,证存在一个a,使得f`(a)=0 数学

（2014•南通模拟）设函数f（x）满足f（x）=f（3x），且当x∈[1，3）时，f（x）=lnx．若在区间[1，9）内，存在3个不同的实数x1，x2，x3，使得f(x1)x1=f(x2)x2=f(x3)x3=t，则实数t的取值范围为（ln39，13 其他

3e）．

一个关于二阶导数的问题设f(x)[a,b]上具有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f'(a)f'(b)>0,证明存在ζ∈（a,b）,η∈（a,b）,使得f‘(ζ)=0,f''(η)=0. 数学

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