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设总体X的概率密度为f（x）=λ2xe−λx，x＞00，其他，其中参数λ（λ＞0）未知，X1，X2，…Xn是来自总体X的简单随机样本．（Ⅰ）求参数λ的矩估计量；（Ⅱ）求参数λ的最大似然估计量．数学

设总体X的概率密度为f（x）=12θ，0＜x＜θ12(1−θ)，θ≤x≤10，其他，其中参数θ（0＜θ＜1）未知，X1，X2，…Xn是来自总体X的简单随机样本，.X是样本均值．（Ⅰ）求参数θ的矩估计量θ；（Ⅱ 数学

设总体X的概率密度为f（x，θ）=θ2x3e-θx，x＞00，其他，其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．（1）求θ的矩估计量；（2）求θ的最大似然估计其他

设总体X的概率密度函数为f（x，λ）=12λe−|x|λ，（-∞＜x＜+∞），其中λ＞0．X1，X2，…，Xn是总体X的一个容量为n的样本．（Ⅰ）求参数λ的矩估计量；（Ⅱ）求参数λ的最大似然估计量；（其他

已知总体X的概率密度f（x）=λe-λ(x-2)，x＞20，x≤2（λ＞0），X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，Y=X2．（1）求Y的数学期望EY；（2）求λ的矩估计量λ1和最大似然估计量λ2．其他

设总体X的概率分布为X012P2θ（1-θ）2θ21-2θ其中θ（0＜θ＜12）是未知参数，利用总体X的如下样本值：0，1，2，0，2，1，0，2．求θ的矩估计值和最大似然估计值．数学

（2011•北京一模）设总体X的概率分布为X123P1-θθ-θ2θ2其中θ∈（0，1）未知，以Ni来表示来自总体X的简单随机样本（样本容量为n）中等于i的个数（i=1，2，3）试求常数a1，a 其他

Ni为θ的无偏估计量，并求T

设总体X的概率密度为f（x）=12e-|x|（-∞＜x＜+∞），X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则ES2=．其他

设总体X的概率密度为f（x）=βxβ−1，0＜x＜10，其他（β＞0），x1，x2，…，xn是来自总体的样本，求参数β的矩估计量和极大似然估计量．其他

设总体X的概率密度为f（x，θ）=2x3θ2，0＜x＜2θ0，其它，其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单样本，若Cni＝1X2i是θ2的无偏估计，则常数C=25n25n．其他

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